Resolution of a fixed point problem by an incremental method and application in nonlinear elasticity

In this paper, we solve a fixed point problem by proving that the solution is the value at the point 1 of the solution of an appropnate ordinary differential équation This approach is applied m nonlmear elasticity to the pure traction boundary-value problem with live lood An incrémental method is then used in approximating the solution The number of successive linearizations is considerably reduced as compared to that used in [19] Résumé — Dans cet article, nous résolvons un problème de point fixe en montrant que la solution est la valeur au point 1 de la solution d'une équation différentielle appropriée Cette approche est alors appliquée en élasticité non linéaire au problème de traction pure avec charge vive La solution est approchée par une méthode incrémentale Le nombre de linéarisations successives est considérablement réduit comparativement à la méthode présentée dans [19]